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判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)= ；(2)f(x)= 。
判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)= ；(2)f(x)= 。
判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)= ；(2)f(x)= 。
2025-06-21 18:24:44
推荐回答（1个）
回答1：
解：(1)由
得定义域为(-1，0)∪(0，1)，
这时f(x)=
，
∵f(-x)=
，
∴f(x)为偶函数．
(2)当x＜0时，-x＞0，则f(-x)=-(-x)
2
-x=-(x
2
+x)=-f(x)；
当x＞0时，-x＜0，则f(-x)=(-x)
2
-x=x
2
-x=-(-x
2
+x)=-f(x)，
∴对任意x∈(-∞，0)∪(0，+∞)都有f(-x)=-f(x)，
故f(x)为奇函数．
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