化简可得f（x）=-cos2x+acosx+
a-5 8
，1 2
令t=cosx，所以f（x）=-t2+at+
a-5 8
，1 2
（1）当a=1时，f（x）=-t2+t+
=-(t?1 8
)2+1 2
，3 8
因为x∈R，所以t∈[-1，1]，
关于t的二次函数开口向下，对称轴为t=
，1 2
故当t=
时，函数取最大值f(x)max＝1 2
，…（8分）3 8
（2）因为x∈[0，
]，所以t∈[0，1]，π 2
由于函数对称轴为x=
，a 2
故当
≤0，即a≤0时，函数在x=0处，函数取最大值a 2
a-5 8
，1 2
当0＜
＜1，即0＜a＜2时，函数在x=a 2
处，函数取最大值a 2
+a2 4
a?5 8
，1 2
当
≥1，即a≥2时，函数在x=1处，函数取最大值a 2
?13a 8
，3 2
故f（x）max=
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