85问答库 > (x-80)[400-(x-90)]当x定为多少元时，最大利润是多少，这个式子该怎么算

(x-80)[400-(x-90)]当x定为多少元时，最大利润是多少，这个式子该怎么算

2025-06-22 01:50:53

推荐回答（4个）

回答1：

先化成一元二次函数的形式，然后求对称轴，在对称轴处取最大值即最大利润。
F（x）=(x-80)[400-(x-90)]
=(x-80)(490-x)
=-x²+570x-39200
对称轴X=-570/[(-1)x2]=285
此时F（285）=42025
当定价285元时，利润最大为42025元。

回答2：

原式=（x-80）（490-x）
=-x^2+570x-39200
=-（x-285）^2+81225-39200
=-（x-285）^2+42025
因为a=-1，所以函数开口向下
当x=285元时最大利润是42025元

回答3：

=(x-80)(490-x)
=-x^2+490x+80x-80*490
=-x^2+570x-80*490
此图形为开口向下的二次函数，对称轴上的点即为最高点
对称轴为x=-570/-2=285此时y=42025

回答4：

过程如图这样，化成二次函数的配方形式，然后根据x取值范围来取值。