已知F1,F2分别是椭圆x^2⼀16+y^2⼀12=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│⼀PF1取值范围是

详细点好!
2025-06-21 21:22:36
推荐回答(3个)
回答1:

PF1+PF2=8,∴PF2=8-PF1,代入原式,就是[2PF1-8]/PF1,分类讨论,去掉绝对值就行了

回答2:

|PF1?PF2|PF1=|PF1?(8?PF1)|PF1=|PF1?(8?PF1)PF1|=|2?8PF1|,
因为2≤PF1≤6且函数y=2?8x在x∈[2,6]上单调递增,
所以?2≤2?8PF1≤23,
故|2?8PF1|∈[0,2].
故答案为:[0,2].

回答3:

答案为,[0,2]