一只蜻蜓能吃3只蜜蜂,一只燕子能吃5只蜜蜂,一共吃了300只,有多少只燕子和蜻蜓？

设：共有x只燕子，共有y只蜻蜓
3x＋5y＝300（其中x，y都是正整数）
y＝（300－3x）／5
当x＝0（只）时，y＝60（只）
当x＝5（只）时，y＝57（只）
当x＝10（只）时，y＝54（只）
当x＝15（只）时，y＝51（只）
当x＝20（只）时，y＝48（只）
当x＝25（只）时，y＝45（只）
当x＝30（只）时，y＝42（只）
当x＝35（只）时，y＝39（只）
当x＝40（只）时，y＝36（只）
当x＝45（只）时，y＝33（只）
当x＝50（只）时，y＝30（只）
当x＝55（只）时，y＝27（只）
当x＝60（只）时，y＝24（只）
当x＝65（只）时，y＝21（只）
当x＝70（只）时，y＝18（只）
当x＝75（只）时，y＝15（只）
当x＝80（只）时，y＝12（只）
当x＝85（只）时，y＝9（只）
当x＝90（只）时，y＝6（只）
当x＝95（只）时，y＝3（只）
当x＝100（只）时，y＝0（只）

60只燕子 100只蜻蜓

解：设有燕子y只，有蜻蜓x只
那么3x＋5y＝300＝3×5×20
那么x是5的倍数，y是3的倍数
那么x＝75，y＝15

3x+5y=300
X等50
y等30