画复变函数图像需要什么软件,mathematics行不行

2025-06-21 20:03:34
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回答1:

MATLAB可以画出来。mathematics也可以。但是复变函数的自变量z=x+iy组成了二维平面,因变量w=f(z)=u(x,y)+iv(x,y),所以只能把实部和虚部分开作图,分别得到三维空间中的曲面图。例如用MATLAB作函数f(z)=exp(-z^2)*sin(z)的实部u和虚部v关于x和y的曲面图:

>>clear

>> x=-2:0.1:2;y=x;

>> [X,Y]=meshgrid(x,y);

>> Z=X+i*Y;

>> w=exp(-Z.^2).*sin(Z);

>> u=real(w);

>> v=imag(w);

>> surf(X,Y,u)

>> surf(X,Y,v)

>> Ax=subplot(2,1,1);

>> surf(X,Y,u)

>> colormap(Ax,spring)

>> Bx=subplot(2,1,2);

>> surf(X,Y,v)

>> colormap(Bx,summer)

两张曲面的形状较为相似,不过峰和谷的位置还是不一样的。