不解方程,判断关于x的方程x^2-2mx+m-2=0的根的情况

2025-06-21 17:51:52

推荐回答（4个）

回答1：

解：
△=(2m)²-4×(m-2)
=4m²-4m+8
=(2m-1)²+7

(2m-1)²≥0
所以(2m-1)²+7>0
所以△>0

所以方程有两个不相等的实数根

回答2：

判别(-2m)^2-4(m-2)
=(2m-1)^2+7
>0
有两个不相等实根

回答3：

就用判断根的那个公式
b^2-4ac只要不小于0，就至少有一个实数根
代入
（2m）^2-4*1*(m-2)
=4m^2-4m+8
化简
=m^2-m+2
配方
（m-1/2）^2+7/4
这样，无论m取什么值，这个等式总是大于零的
所以这个方程至少有两个不相等实数根

回答4：

△=(-2m)²-4(m-2)
=4m²-4m+8
=3m²+m²-4m+4+4
=3m²+4+(m-2)²>0,
方程x^2-2mx+m-2=0有2个不相等的实数根.