设A=β-α由已知α，β均为锐角，且α＜β,则A是锐角，由cos(α-β)=cos(β-α)=cosA=1/√5，得sinA=2/√5由cos2α=1/√10>0 得 2α是锐角，sin2α=3/√10cos(α+β)=cos(2α+A)=cos2αcosA-sin2αsinA=(1/√5)(1/√10)-(2/√5)(3/√10)=-√2/2而0<α+β<π所以 α+β=3π/4希望能帮到你！
