在三角形ABC中，AB=3，AC=4，问BC边上的中线的取值范围

解：根据在同一个三角形中，一条边小于其它两边之和，大于两边之差的定理，可以得到 AC-AB因为：AB=3，AC=4 所以：1 同理可得：1/2BC-AB 即：3.5-3 0.5但是根据点A到线段BC所作的所有线段中，AC最长，所以BC边上的中线不会超过4
所以，最后答案为0.5 具体过程自己写吧，呵呵~~~~

大于0小于3.5

考虑两个极限
当ac\ab在同一条直线方向相反的时候，中线是0
当ac\ab重合在同一方向的时候，中线是3.5

设其长为l,AB=c=3,AC=b=4
由中线长公式得
l=根(2b^2+2c^2-a^2)/2
b-c1a=1时l=7/2
a=7时l=1/2
所以1/2做平行四边形ABDC，其中AB=3，AC＝4，设两条对角线交于O
则有AB＝CD
在三角形ACD中，有
AC－CD即1<2AO<7
故0.5设三角形ABC边上的中线为AD连并延长AD至点E使AD=DE连CE。
易证AB=CE。
则在三角形ACE中有AC+CE>AE=2AD
AC-CE故：0.5各位从不同角度作这题 妙!!!

解：根据在同一个三角形中，一条边小于其它两边之和，大于两边之差的定理，可以得到 AC-AB因为：AB=3，AC=4 所以：1 同理可得：1/2BC-AB即：3.5-30.5但是根据点A到线段BC所作的所有线段中，AC最长，所以BC边上的中线不会超过4
所以，最后答案为0.5这样就可以了