如图，在三角形ABC中，BC的垂直平分线ED交BC于点D，交AB于点E，且CE平分∠ACB，若∠A=54°，求∠B的度数

2025-06-22 14:43:18

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回答1：

∵ED垂直平分BC∴CE=BE∴∠B=∠ECB∵CE平分∠ACB∴∠ECB=∠ECA∴∠ECA=∠B
在⊿ABC中,∠A﹢∠B﹢∠ACB=180°∴54°﹢3∠B=180°∴∠B≒42°

回答2：

∠ACE=∠BCE=∠B
∠A+∠ACE+∠BCE+∠B=180°
∠B=60°-∠A/3
∠A=54°
∠B=42°

回答3：

解：
∵DE垂直平分CB
∴CD=BD ∠BDE=∠CDE=90°
又∵DE=DE
∴△CED≌△BDE
∴∠B=∠ECD
又∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
∴∠ACE=∠B
∵∠A=54° ∠A+∠B+∠ACE+∠DCE=180°
∴∠B=(180-54)/3=126/3=42°