∵ 任意一个奇函数可表示为：[f(x)-f(-x)]/2， 任意一个偶函数可表示为：[(f(x)+f(-x)]/2， ∴ 对称区间(－l,l)上任意函数：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2 + [f(x)+f(-x)]/2 即得证。
