初中数学竞赛题求解(有详细过程)

2025-01-13 08:15:52
推荐回答(1个)
回答1:

设x为某个自然数,且
x=(a+b)(a-b)
注意到(a+b)和(a-b)奇偶性相同,
所以,a+b=2m,a-b=2n或a+b=2m+1,a-b=2n+1
x=(a+b)(a-b)=4mn或4mn+2(m+n)+1
所以所有4的倍数和所有奇数都满足条件。
比如1=(1+0)(1-0),3=(2+1)(2-1),4=(2+0)(2-0)
所以第1998个数是:
1998/3*4=2664