实对称阵必可以对角化，设A=P^(-1)*D*P，其中D为对角阵，P为正交阵。设D^(1/m)也为对角阵，且对角元素分别是D对角元素的1/m次方（因为m为奇数，因此一定可以开方，偶数未必可以，比如负数就没法开偶数次方）。则容易验证(P^(-1)*D^(1/m)*P)^m=P^(-1)*D*P=A，且P^(-1)*D^(1/m)*P亦为对称阵（因为P正交）。
