S为三角形的面积,P=1⼀2(a+b+c)，求S눀=P(P-a)(P-b)(P-c)

解答：
这个是海伦公式啊。
证明过程有点麻烦，可以参考百度的资料。
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
　　cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
　　S=1/2*ab*sinC
　　=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
　　=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
　　=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
　　=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
　　=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
　　=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
　　设p=(a+b+c)/2
　　则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
　　上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
　　=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

海伦公式
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 　　
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2