我来帮你吧。。
设得到的那个数是m的平方，所以有：
n²+（n+1)²=m²,;
然后整理得到：2n²+2n+1--m²=0
然后在根据求根公式解得：n=(--2+√2²--4x2x(1--m²)/(2x2)（另外一个是负根，舍去）
又因为n<200，所以将上式化简得到：m²<636808,经验证，可以易得m=798，然后代入上式可以解得n的最大值是119
就是比较难算，但是方法肯定没错。
3^2+4^2=5^2
20^2+21^2=29^2
119^2+120^2=169^2
300以下的仅此三种情况 ,故N的最大值是:119
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