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已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则
已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则
2025-06-22 18:17:22
推荐回答（1个）
回答1：
由题知k
PQ
=
2-1
2-(-1)
=
1
3
，
直线x+my+m=0过点M（0，-1）．
当m=0时，直线化为x=0，一定与PQ相交，所以m≠0，
当m≠0时，k
1
=-
1
m
，考虑直线l的两个极限位置．
（1）l经过Q，即直线l
1
，则kl
1
=
2-(-1)
2-0
=
3
2
；
（2）l与PQ平行，即直线l
2
，则kl
2
=k
PQ
=
1
3
所以
1
3
＜-
1
m
＜
3
2
∴-3＜m＜-
2
3
故答案为：3＜m＜-
2
3
．
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