求证明y=(x+sinx)⼀x是有界函数

2025-06-22 19:32:41
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回答1:

y=(x+sinx)/x
=1+sinx / x
x趋于0,y=2
x=正无穷,y=1
x=负无穷,y=1
y区间为(1,2)
y=(x+sinx)/x是有界函数

回答2:

y=1+sinx/x,其中后面一项sinx/x当x趋于无穷时是无穷小量(即sinx/x趋于0),当x趋于0时,sinx/x的极限是1.
所以0