△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置，按照这句话的说法，两个三角形至少应该有一点是重合的，就是C，而不是C'，笔误。
1. M是重点，则由直角三角形性质，AM=BM=CM
则∠ACB'=∠A。（△AMC是等腰三角形）
又∠A'CB'=∠A'CA+∠ACB'=90
∠A=∠A'
则∠A'+∠A'CA=∠A+∠A'CA=∠ACB'+∠A'CA=90
由三角形内角和定理
∠A'DC=180-∠A'-∠A'CA=90
故A'B'⊥AC。
2. 若BC=9，AC=12，则由勾股定理，AB=15。
则cos∠A=12/15=cos∠A'=A'D/A'C=A'D/12
得到A'D=48/5
同理，cos∠A=cos∠ACB'=CD/CB'=CD/CB=CD/9
得到CD=36/5
故△A'CD不是等腰三角形。
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