如右图，正方形ABCD的面积为16平方厘米，求阴影部分的面积

答案为：6.28平方厘米。

解：

正方形ABCD的面积是16平方厘米，小正方形的面积，也可以说r²：16÷4=4(平方厘米)，

设大圆的半径R：16÷2=8(平方厘米)

2R×R÷2=8R²=8

环形的一半的面积：3.14×(R²－r²)÷2

=3.14×(8－4)÷2

=3.14×4÷2

=6.28(平方厘米)

故答案为：6.28平方厘米。

解析：

以水平的直径为对称轴，把上边半圆内的阴影部分放入与它对称的位置上，阴影部分其实就是环形的一半.根据正方形的面积和正方形与两个圆的位置关系解答。

将黑色部分旋转组合，可得所要求的阴影面积，实际上是半个圆环的面积。
因正方形的面积=16平方厘米，则正方形的边长=4厘米，则圆环内圆半径=2厘米。
正方形对角线长=4√2厘米，则圆环外圆半径=2√2厘米。
阴影面积 = 0.5 × 圆环面积 = 0.5 × (大圆面积 - 小圆面积)
= 0.5 × [ π(2√2)² - π2² ]
= 2π = 6.28 平方厘米

将黑色部分旋转组合，可得所要求的阴影面积，实际上是半个圆环的面积。
因正方形的面积=16平方厘米，则正方形的边长=4厘米，则圆环内圆半径=2厘米,
分别连接A.B至圆心0,得到一个等腰直角三角形。
三角形AOB的面积= 16/4= 1/2*AO*BO=4平方厘米
AO*BO=8厘米
（ 外圆面积-内圆面积）/2=3.14*(8-2*2)=6.28平方厘米

阴影部分的面积正好是两个圆形之间环形的一半，面积是16所以边长是4，小圆的半径是2，大圆的半径是2倍根号2，大圆面积-小圆面积=4π 一半就是2π

提示一下可以放在坐标系中解决
大圆的半径为8^0.5 很好计算了