过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是多少

A:2x+y-12=0B:2x+y-12=0或2x-5y=0C:x-2y-1=0D:x+2y-9=0或2x-5y=0
2025-06-23 01:28:56
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回答1:

解答:
(1)如果截距不为0
设直线在y轴上的截距为a,则:在x轴上的截距为2a
则:该直线方程可设为x/2a+y/a=1
因为:直线过点(5,2)
所以:5/2a+2/a=1,解得:a=9/2
所以:直线方程为x+2y-9=0
(2)如果截距为0,则:该直线为正比例函数,设为y=kx
因为:直线过点(5,2),代入,解得:k=2/5
所以:该直线方程为y=2x/5,即:2x-5y=0
综上所述,所求直线方程为x+2y-9=0或2x-5y=0
所以:选择D