2011年的奥数题及答案？？？？？？？？？？

41、在左边的乘法算式中，我、学、数、乐各代表四个不相同的数字。如果“乐”代表“9”，那么，“我”代表__，“数”代表__，“学”代表__。

解：由“乐”代表9，可推到“学”代表1，“数”代表6；由积是一个十位数，并且前两位数都是6，可推知“我”代表8。
说明：本题是把1992年5月25日第四版上谈祥柏先生写的“六一专稿”里一题变了一下形式。要推知“乐”、“学”、“数”各代表什么数字，只要运用所学的“自然数平方尾数性质”及进位的知识，就会立即得到结果。再推“我”代表几就稍难些。
需要用估值法：
因为800002＜6661661161＜900002
所以8≤我≤9显然，“我”只能是8。
42、在一条长 米的电线上，黄甲虫在 从右端以每分钟 厘米的速度向左端爬去， 红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟 厘米和 厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的正中间？
8:30时黄甲虫距左端1200-15*10=1050（厘米）
设再经过t分钟，红甲虫位于蓝甲虫和黄甲虫的中间。此时，红甲虫距蓝甲虫(13-11)t厘米，距黄甲虫[1050-(13+15)t]厘米，可得方程：(13-11)t=1050-(13+15)t，解得t=35。所以从8:30再过35分钟，即9:05时红甲虫恰好在蓝甲虫与黄甲虫的中间。

43、一列数 ，这239个数不是整数的所有分数的和是多少？
分析：如果直接去找不是整数的，然后加起来，会比较困难。可以换种思考的方式，先把它们全加起来，然后减去是整数的就可以了！
是整数，分子肯定是12的倍数，而1~239中，12的倍数有12，24，36，48……228
所以，所有分数的和是