已知一个正分数n⼀m(m>n>o),如果分子和分母同时增加2、3……k(整数k>0)分式的值怎么样变化？

（1）如果分子分母同时增加1，分式的值是增大还是减小？理由
m/n-(m+1) / (n+1)=[m(n+1)-n(m+1)] / [n(n+1)]=(m-n) / [n(n+1)]
因为m>n>0，所以上面的差值大于0，
所以如果分式【n分之m,(m>n>0)】的分子分母同时增加1，分式的值会减小
（2）若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k（整数k>0），分式的值怎样变化？
由（1）知道：
如果分式【n分之m,(m>n>0)】的分子分母同时增加1，分式的值会减小
显然，新的分式也是正分式，也满足分子大于分母，所以再使分子分母同时增加1，分式的值还会减小，
可以发现若正分式n分之m(m>n>0)中分子和分母同时加上2.3……k（整数k>0），分式的值会减少
3.请用上面的解决问题
民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户的面积与地板的面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，采光条件是变好还是变坏？理由！
由（2）知道：
设x=地板面积 / 窗户面积，它是一个正分式，也满足分子大于分母
同时增加相等的窗户面积和地板面积（同时增加相等的分子分母），分式值x会减少，
可以看出采光条件（1/x）是变好了

解析：(n+k)/(m+k)＝[n-(-k)]/[m-(-k)]----(*)
∵n、m、k＞0，∴(*)式有意义
(*)式的几何意义为点A(m,n)与点B(-k,-k)所连直线的斜率；
点A在y＜x、y＞0、x＞0所构成的区间内；点B在y＝x、x＜0；所构成的区间内
故(n+k)/(m+k)的范围为(0,1)，并且越来越大(因为可以将点A(m,n)看做定点，当m、n取定某个值后，(n+k)/(m+k)越来越大)
注：仅供参考！

分式的值将会随着k增大而越来越大，利用做差法证明如下;
(n/m)-[(n+k)/(m+k)]=(mn-nk-mn-mk)/[m(m+k)]
=[-k(m+n)]/[m(m+k)]<0
即(n/m)<[(n+k)/(m+k)]

分式的值会越来越大！

分子分母同时增加相同的数 分数变大