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函数【y=sin | x |】与【y=cos | x |】是不是周期函数？？

2025-01-13 03:13:47

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回答1：

f(x)=sin|x|不是周期函数，我们可以找一个特殊的f(0)=0，在这个点两侧f(x)都取正，而f(x)与x轴其它交点都没有这个性质。所以f(0)是唯一的这样一个点（你可以画个图看看），其它地方均不出现，所以它不是周期函数。

f(x)=cos|x|是周期函数。当x>=0时f(x)=cos|x|=cosx，当x<0时f(x)=cos(-x)=cosx
所以f(x)=cosx，因此是周期函数。

回答2：

y=sin | x |不是周期函数，而y=cos | x |是周期函数，你可以画一下它们两个的图像，图像是最直观的解释。。。

回答3：

定理：设f1(x）、f2(x）都是集合m上的周期函数，t1、t2分别是它们的周期，若t1/t2∈q。则它们的和差与积也是m上的周期函数，t1与t2的公倍数为它们的周期。

回答4：