高数问题，积分，求计算过程

2025-06-23 06:10:55

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回答1：

f(x,y)= 3y^2+sin(x) 时。的二次计分意义在于：
f(x,y)*da 在每一点的量相加即给出所圈面积内的体积。
由于dxdy=da 即 1单位长度*一单位长度给出一体积单位。
这里用partial differentiation 可先求出每个单位y一定时的每一单位y所在的面积。之后二次积分相加即可得出体积。
这里等式左边一次积分后得到：
integral 3y^2x-cos(x)+C1 dy

同理右侧得到 integral 3y^2x +C2 dy
二次对于y来积分：
得到：
y^3x-cos(x)y+C1y + C3=y^3x+C2y+C4

如果没有计算错误。这个等式就应该是最终的等式了。