∵abcd=25且a,b,c,d均为整数
∴a,b,c,d必然四个同号或其中两两同号且其中两个与另两个异号
又25=1*25=5*5=-1*(-25)=-5*(-5)且abcd=25具有轮换式特点
故假设1^a，b，c,d同号，a,b,c,d此时可取值为{1，1，1，25}或{-1，-1，-1，-25}或{1，1，5，5}或{-1，-1，-5，-5}
此时a+b+c+d=28或-28或12或-12;
2^假设其中两个同号且与另两个异号，此时a,b,c,d可取值为{-1，-1，1，25}或{-1，1，1，-25}或{-1，-1，5，5}或{-1，1，-5，5}
或{1，1，-5，-5}
此时a+b+c+d=24或-24或8或0
或-8
综上所述a+b+c+d的取值为:±28或±24或±12或±8或0.
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