A、∵（±1）2=1，∴一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故选项错误；B、36的算术平方根为6，故选项错误；C、（-6）2=36，6是36的算术平方根，故选项正确；D、4的平方是16，故4是8的算术平方根，故选项错误．故选C．
