已知命题p:“复数z=(λ2-1)+(λ2-2λ-3)i,(λ∈R)是实数”,命题q:“在复平面C内,复数z=λ+(

2025-06-22 20:04:55
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回答1:

(1)若命题p是真命题,即复数z=(λ2-1)+(λ2-2λ-3)i,(λ∈R)是实数.
则λ2-2λ-3=0,解得λ=3或λ=-1.
(2)若复数z=λ+(λ2+λ-6)i,(λ∈R)所对应的点在第三象限,

λ<0
λ2+λ?6<0
,即
λ<0
?3<λ<2
,解得-3<λ<0,
若¬p∧q为真命题,
则¬p,q都为真命题,
即p是假命题,q是真命题.
即¬p:λ≠3且λ≠-1,
λ≠3且λ≠?1
?3<λ<0

解得-3<λ<-1或-1<λ<0.