怎麽证明三角形内角和等于180°。。三种证明方法及以上。。

2025-06-21 22:57:41

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回答1：

1.
在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
2.
做三角形abc
过点a作直线ef平行于bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
3.内角和公式（n-2）*180
4.设三角形三个顶点为a、b、c，分别对应角a、角b、角c；过点a做直线l平行于直线bc，l与射线ab组成角为b'，l与射线ac组成角为c'，角b'与角b、角c'与角c分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度

回答2：

证明三角形内角和等于180度的方法很多，现举其中一种较为简单的方法证明如下：
已知：三角形ABC中，角A、角B、角C为内角。
求证：角A+角B+角C=180度。
证明：延长BC到D，过点C作CE//BA，
则有：角A=角ACE（两直线平行，内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行，同位角相等）
因为
角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
所以
角A+角B+角ACB=180度（等量代换）。