85问答库 > 若函数y= 根号下ax²-ax+1⼀a的定义域是R,求实数a的取值范围。

若函数y= 根号下ax²-ax+1⼀a的定义域是R,求实数a的取值范围。

为什么由已知得△≤0？？？？？

2025-06-22 11:33:54

推荐回答（1个）

回答1：

根号的值为恒大于等于0 所以ax²-ax+1/a要大于=0

那么图像为在X轴上方或者顶点在X轴上！用△≤0就可以固定像

先说明什么是△，

△是用来判别根数量的情况，

当△=0时，有2个相等的时候根，也就是只有一个根。

当△>0时，有2个不相等的实数根，

当△<0时，没有实数根。什么叫没有实数根？就是图像与X轴无交点！

题目定义域为R！说明， X 可取任何数，那便是图像与X轴无交点。2种

情况，当a>0 时，图像有最小值图像全部在X轴上方，最小

值小于等于0。判别式也是 △≤0！此题目当a=0 时不成立，所以不用讨论当a=0 时情况。（a在分母在不能为0）

请加分。谢谢

若函数y= 根号下ax&sup2;-ax+1⼀a的定义域是R,求实数a的取值范围。

若函数y= 根号下ax²-ax+1⼀a的定义域是R,求实数a的取值范围。