85问答库 > 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的等腰

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的等腰

2025-06-23 06:03:54

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回答1：

BE=CE，BE⊥CE
证明：
∵D是AC的中点
∴AC=2DC
∵AC=2AB
∴AB=DC
∵∠BAE=∠BAC+∠EAD=90°+45°=135°
∠CDE=180°-∠ADE=180°-45°=135°
∴∠BAE=∠CDE
又∵AE=DE
∴△BAE≌△CDE（SAS）
∴BE=CE
∠AEB=∠DEC
∵∠AEB+∠BED=∠AED=90°
∴∠DEC+∠BED=90°
即∠BEC=90°
∴BE⊥CE