（1）∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，
∴△PCE是等腰直角三角形，
∴PC=EC=t，
∴AP=AC-PC=4-t；
故答案为：4-t．
（2）如图，过点D作DM⊥EF于点M，
∵∠EDF=90°，∠DEF=45°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∵EF=6，
∴DM=EM=MF=3，
∵EC=t，
∴EB=t-3，
∴BM=3-（t-3）=6-t，
∵∠ACB=90°，DM⊥EF，
∴DM∥C，
∴△DBM∽△ABC，
∴=，
即=，
解得t=；
（3）由（2）知，当t=3时AB经过点D，
所以，当0≤t≤3时，重叠部分为△PCE，S=PC?EC=t2，
当3≤t≤时，设AB、DE相交于点G，过点G作GH⊥EF于H，
则BE=t-3，
∵tan∠ABC==，
∴=，
∴BH=GH，
∵∠DEF=45°，
∴EH=GH，
即t-3+GH=GH，
∴GH=4t-12，
又∵PC=CF=6-t，
∴重叠部分的面积=S△DEF-S△BEG-S△PCF，
=×6×3-×（t-3）×（4t-12）-×（6-t）（6-t），
=9-2t2+12t-18-t2+6t-18，
=-t2+18t-27；
（4）①当PQ⊥AB时，
∵∠A=∠A，∠ACB=∠AQP=90°，
∴△AQP∽△ACB，
∴=，
∵点Q以每秒2个单位的速度匀速运动，
∴点P在DE上时，若点Q从B到A，则AQ=5-2t，若点Q从A到B，则AQ=2t-5，
∴=或=
