设F(X)是f(x)在(一∞,十∞)上的一个原函数,且F(X)为奇函数,则f(x)是什么数？

f(x)是3xe的（1.5x²）；

f(x)/F(x)=3x

dF(x)/F(X)=d(lnF(X))=3x

lnF(X)=3/2x²+c

lnF(0)=ln1=C

F(X)=e的（1.5x²）

f(x)=3xe的（1.5x²）

扩展资料：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

f(x)是3xe的（1.5x²）；

f(x)/F(x)=3x

dF(x)/F(X)=d(lnF(X))=3x

lnF(X)=3/2x²+c

lnF(0)=ln1=C

F(X)=e的（1.5x²）

f(x)=3xe的（1.5x²）

扩展资料

对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

“奇函数”、“偶函数”这两个名称在18世纪末的法国并未得到普遍使用；或者说，函数的奇偶性还没有受到当时法国数学家的普遍关注。1796年，法国数学家拉贝将《无穷分析引论》全书译成法文，其中拉贝同样将“奇函数”、“偶函数”分别译为“fonction paire”。

不确定，有可能是复合函数