怎样把矩阵化为对称矩阵

bij = (aij+aji)/2

比如 b12 = (a12+a21)/2 = 1

矩阵化为:

1 1 4

1 0 3/2

4 3/2 -2

扩展资料：

aij和sa[k]之间的对应关系：

若i≥j，k=i×(i+1)/2+j0≤k

若i

令I=max(i，j)，J=min(i，j)，则k和i，j的对应关系可统一为：

k=i×(i+1)/2+j0≤k

对称矩阵的地址计算公式

LOC(aij)=LOC(sa[k])

=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d

通过下标变换公式，能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。

bij = (aij+aji)/2

比如 b12 = (a12+a21)/2 = 1

矩阵化为:

1 1 4

1 0 3/2

4 3/2 -2

扩展资料：

1、对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。

2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。

3、对角矩阵都是对称矩阵。

4、两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

参考资料来源：百度百科-对称矩阵

如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话
那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,
前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,
如果是对称矩阵,
那对称矩阵一定可以化为对角矩阵

bij = (aij+aji)/2
比如 b12 = (a12+a21)/2 = 1
矩阵化为:
1 1 4

1 0 3/2
4 3/2 -2

先都把x带进去展开 然后合并相同的项 然后再化成对称阵