（1）∵函数f(x)＝2cosxsin(x+
)?π 3
sin2x+sinxcosx=sinxcosx+
3
cos2x-
3
sin2x+sinxcosx
3
=sin2x+
cos2x=2sin（2x+
3
）．π 3
∵x∈[?
，π 12
]，∴π 6
≤2x+π 6
≤π 3
，∴2π 3
≤sin（2x+1 2
）≤1，π 3
故函数f（x）的最大值为2，最小值为1．
（2）锐角△ABC中，由f（A）=0 可得 sin（2A+
）=0，∴A=π 3
．π 3
∵b+c=4≥2
，当且仅当b=c时取等号，故 bc≤4，即 bc的最大值为 4．
bc
故△ABC面积S=
bc?sinA=
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