解：在AC上截取CG=AB=4，连接OG，
∵四边形BCEF是正方形，∠BAC=90°，
∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，
∴B、A、O、C四点共圆，
∴∠ABO=∠ACO，
∵在△BAO和△CGO中
，
BA＝CG ∠ABO＝∠ACO OB＝OC
∴△BAO≌△CGO，
∴OA=OG=6
，∠AOB=∠COG，
2
∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°，
∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，
即△AOG是等腰直角三角形，
由勾股定理得：AG=
=12，
(6
)2+(6
2
)2
2
即AC=12+4=16，
故答案为：16．
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