已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b与b垂直,则|a|=?

2025-06-22 22:50:58
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回答1:

a,b向量垂直则得:a点乘b等于a*bCos(m)=0,其中m为a,b向量夹角,
2a-b=(2,2n)-(-1,n)=(3,n);b=(-1,n)
2a点乘b=-3+n*n=0
则|a|*|a|=1*1+3=4
|a|=2

回答2:

∵a=(1,n),b=(-1,n)
∴2a-b=(2,2n)-(-1,n)=(3,n)
∵2a-b⊥b
∴(2a-b)*b=0
∴(3,n)*(-1,n)=0
∴n^2=3
∴|a|=√(1^2+n^2)
=√(1+3)=2