（1）把（1，0）（0，5）代入y=-x2+bx+c得：
，
0＝?1+b+c c＝5
解得：
，
b＝?4 c＝5
故二次函数解析式为y=-x2-4x+5．
（2）令y=0，则0=-x2-4x+5，
解得：x1=1，x2=-5，
∴C（-5，0），
由y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9得顶点D（-2，9），
过顶点D作DE⊥x轴交线段BC于E点如图①，
由点B、C得直线BC解析式为y=x+5，
∴当x=-2时，y=3，
∴E（-2，3），
∴DE=6，
∴S△BCD＝S△BDE+S△CDE＝
×5×6＝15．1 2
（3）存在．
理由如下：
若BC分△PCH为面积相等两部分，则需PH与线段BC的交点是线段PH的中点，
若设PH与线段BC的交点为Q，如图②，
设点P（x，0），则Q（x，x+5），H（x，-x2-4x+5），
由HQ=QP得，-x2-4x+5-（x+5）=x+5，
解得：x1=-1，x2=-5（舍去），
∴存在这样的点P，其坐标为P（-1，0）．
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