很简单
解：(1)对于函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)
其一次导函数为f'(x)=(ax-1)/(x+1)
二次导函数为f''(x)=(a+1)/(x+1)²
易知
当a>-1时，f'(x)单调递增，所以只需要f'(x)≥f'(2)≥0即可
解得a≥1/2
当a≤0时，f'(x)单调递减，当x→+∞时，limf'(x)=a≥0,只能有a=0
但代入a=0,f(x)=-ln(x+1),单调递减，与题设矛盾，故舍去
所以a≥1/2时候，f在[2,+∞)单调递增
(2)如果在f(x)上过两点的切线垂直，则设这两点为(x1,y1),(x2,y2)
则f'(x1)*f'(x2)=-1
又a=1,则f'(x)=(x-1)/(x+1)，f(x)=x-2ln(x+1)
代入上式整理得到：x1*x2=-1
根据两切点的横坐标必须居于区间[-1/2,2]
则若x1>-1/2,则x2>2,同理，x2<2也不成立
因此可以得到x1=-1/2,x2=2
点(-1/2,-1/2+2ln2),(2,2-2ln3)即为所求
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