（1）由已知，对任意m，n∈N*，
有am+n=am?an，bm+n=bm+bn．
取m=1，得an+1＝a1an＝
an，bn+1＝b1+bn＝?1 2
+bn．1 2
所以数列{an}，{bn}分别为等比，等差数列．
∴an＝
?(1 2
)n?1＝(1 2
)n bn＝?1 2
+(n?1)(?1 2
)＝?1 2
…（4分）n 2
（2）由bn＝
，4cn+n 3cn+n
得cn＝?
．
n2+2n 3n+8
∵cn+1?cn＝?
＜0．3n2+19n+24 (3n+8)(3n+11)
∴数列{cn}为递减数列，cn的最大值为c1．
故存在M=1，使得对任意n∈N*，cn≤c1恒成立…（8分）
（3）∵dn＝
＝?an cn
＝3n+8
2n?n(n+2)
-1
2n?(n+2)
1
2n?1n
∴
dk＝(n k＝1
?1
21?3
)+(1
2?1?1
?1
22?4
)+…+(1
20?2
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