已知不等式ax2+5x-2>0的解集是M.(1)若2∈M,求a的取值范围;(2)若M={x|12<x<2},求不等式ax2-5x+

2025-06-21 21:57:16
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回答1:

(1)∵2∈M,∴a?22+5?2-2>0,∴a>-2
(2)∵M={x|

1
2
<x<2},
1
2
,2
是方程ax2+5x-2=0的两个根,
∴由韦达定理得
1
2
+2=?
5
a
1
2
?2=?
2
a
解得a=-2,
∴不等式ax2-5x+a2-1>0即为:-2x2-5x+3>0
其解集为{x|?3<x<
1
2
}