解：倒出1/3后，乙桶有24千克，说明倒给甲之前乙有24/（1-1/3)=36千克，就是已倒给甲12千克， 甲在接受乙之前有24-12=12千克。
甲的12千克是倒出1/4剩下的，所以甲原有12/(1-1/4)=16千克
乙原有48-16=32千克（易知甲乙共有48千克）。
甲倒给乙后，乙会有：24÷（1-1/3）=36千克
乙不倒给甲1/3，那么甲会有：24-36×1/3=12千克
甲原有：12÷（1-1/4）=16千克
乙原有：36-16×1/4=32千克
首先，设甲为X,乙为y，则从甲桶中倒出1/4给乙桶后，甲桶为0.75x，乙桶为0.25x+y，又从乙桶中倒出1/3给甲桶后，乙桶为（0.25x+y)*0.75，甲桶为0.75x+（0.25x+y)*0.25，解方程就完了~
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