高中数学:抛物线y^2=2px(p>0) 的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB则弦

2025-06-22 11:46:53
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回答1:

设一条直线y=kx,另条直线y=-x/k
将直线方程与抛物线方程联立接触交点分别为
(2p/k^2,2p/k) (2pk^2,-2pk)
中点为(p(k^2+1/k^2),p(1/k-k))
即y=p(k^2+1/k^2)
x=p(1/k-k)
x^2=p^2(k^2+1/k^2-2) 把y带入消掉k
得 y^2=p(x-2p)