数学题解答

首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9

第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30

第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32

第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43

Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。

其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少，就要做到两点：

1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人

2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数

由1得每个人都至少做对两道题目

由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题

也很容易给出一个具体的实现方案：

让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第5

设及格人数为X,不及格人数为100-X
按每人答对最多题，及格人数答对5X题，不及格人数答对2（100-X）
得方程5X+2（100-X）＝81+91+85+79+74
解得X＝70
所以及格人数最少能有70人

我感觉应该这样算，可以算答对题人数的百分比就会得出，第一题81% 第二题91% 第三题85%第四题79% 第五题74%，然后再算平均答对题人数的比例 81%+91%+85%+79%+74%=41% 然后算及格的人数41%X60%（五道题各占20% 所以3道题就是60%）=24.6人最终答案是至少24及格 不要怀疑得数是带小数点的，（在这100人中，至少多少人及格？）这题问答的语气也不是得数一定是整数，希望能帮到你。

郭敦顒回答：
最多全及格而且可能性存在：有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题；有19人没答对第一题，9人没答对第二题，15人没答对第三题，21人没答对第四题，26人没答对第五题，
（100－81）+（100－91）+（100－85）+（100－79）+（100－74）=90，
共90人题没答对，最少有10人全答对5题，问题不在这里，而在于至少多少人及格？但却与此相关。
进行没答对题人数的组合，而且是使不及格人数可最多的组合。不及格者必须答错3道题，
90人题没答对，最多有90人/3=30人答错3道题
100－30=70，
在这100人中，至少70人及格。