85问答库 > 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC=3AB,点P从B出发,沿BC方向以2cm⼀s的速度移动

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC=3AB,点P从B出发,沿BC方向以2cm⼀s的速度移动

2025-06-22 16:42:51

推荐回答（1个）

回答1：

解：设经过Xs，三角形ABC和三角形PQC相似。
因为在三角形ABC中，角C=90度，
所以 AB^2=AC^2+BC^2,
又因为 BC=8cm, 5AC--3AB=0,
所以 AB=10cm，AC=6cm，
由题意知：BP=2Xcm，CQ=Xcm，
所以 CP=(8--2X)cm,
当 CP/BC=CQ/AC 或 CP/AC=CQ/BC 时，三角形ABC和三角形PQC相似，
所以（8--2X)/8=X/6 或 (8--2X)/6=X/8
解得： X=2.4 或 X=32/11，
答：经过2.4s或32s/11三角形ABC和三角形PQC相似。