【-1/2，1/2】∫[(2+xcos²x)/√(1-x²)]dx=?
解：原式=【-1/2，1/2】{2∫dx/√(1-x²)+∫[(xcos²x)/√(1-x²)]dx【前一积分的被积函数是偶函数，后一
积分的被积函数是奇函数】=【-1/2，1/2】{2∫dx/√(1-x²)=【0，1/2】4∫dx/√(1-x²)=4arcsinx【0，1/2】 =4arcsin(1/2)=4×(π/6)=2π/3
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后边乘积部分是奇函数，在对称区间上定积分为0
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