已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.(1)求点C1到平面AB1D1的距离;(2)(理)求平面CDD1C1与平面AB1D1

2025-06-22 15:05:26
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回答1:

解  (1)分别以AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴,建立如图所示空间直角坐标系,
可得A(0,0,0)、D1(0,a,a)、B1(a,0,a)、C1(a,a,a),

C1A
=(-a,-a,-a),
AD1
=(0,a,a),
AB1
=(a,0,a).
n
=(x,y,z)是平面AB1D1的一个法向量,
可得
n
?
AD1
=ay+az=0