85问答库 > 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+|b-1|=0,A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|.

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+|b-1|=0,A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|.

2025-06-21 19:45:55

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回答1：

由|a+4|+|b-1|=0可知，a=-4，b=1
1.|PA|-|PB|=2，而|PA|-|PB|=(x+4)-(1-x)=2x+3=2，得到x=-1/2=-0.5

2.设点P在数轴上对应的数为x，若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，那么M在数轴上对应的数为(-4-x)/2，N在数轴上对应的数为(1-x)/2，则PM|=(-4-x)/2-x=-2-1.5x，|PN|=(1-x)/2-x=0.5-1.5x，所以|PN|-|PM|=2.5，即|PN|-|PM|的值不变

回答2：

|a+4|+|b-1|=0

a+4=0,b-1=0
a=-4,b=1
1,PA-PB=2, 即有|x+4|-|x-1|=2,即有x=-0.5
2.PN-PM的值不变,是正确的.
PN-PM=1/2[PB-PA]=1/2*AB=5/2是定值.