设z1=a+bi，
∵（3+i）z1为实数，
∴（3+i）（a+bi）=3a-b+（a+3b）i
∴a+3b=0，
∴z1=a+bi=-3b+bi
∵z2＝
＝z1 2+i
=?3b+bi 2+i
=(?3b+bi)(2?i) (2+i)(2?i)
=-b+bi?5b+5bi 5
∵|z2|＝5
，
2
∴
=5
2b2
，
2
∴b=±5，
∴z2=±（5-5i）
故答案为：±（5-5i）
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