85问答库 > 设函数f（x）=｛2x-3，（x∈[1.+∞))或x^2-x,(x∈(-1,1)),求函数y=f(x)-1⼀4的零点

设函数f（x）=｛2x-3，（x∈[1.+∞))或x^2-x,(x∈(-1,1)),求函数y=f(x)-1⼀4的零点

2025-06-22 05:41:14

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回答1：

当x>=1, f(x)=2x-3 fmin=f(-1)=-5
当x<1, f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4, fmin=f(1/2)=-1/4
y=f(x)-1/4 的零点为：
当x>=1, 有2x-3-1/4=0, ---> x=13/6
当x<1, 有x^2-x-1/4=0--> x=（1+√2）/2 (舍去）, （1-√2）/2
因此有两个零点：x=13/2, （1-√2）/2.