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已知函数y=f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(x)>0,试判断F(x)=1⼀f(x)在(0,+∞）上的单调性并证明
已知函数y=f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(x)>0,试判断F(x)=1⼀f(x)在(0,+∞）上的单调性并证明
2025-06-22 23:17:11
推荐回答（1个）
回答1：
因为f(x)是偶函数
则其图像关于y轴对称
所以 在(0,+∞）上是减函数
又因为f(x)>0
所以f(x)与1/f(x)的单调性是相反的
故F(x)=1/f(x)在(0,+∞）上是增函数！望追问，采纳。
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